Zespół założony w 1969 roku w Lublinie przez Krzysztofa Cugowskiego zaczerpnąl nazwę ze wskazania na chybił-trafił określenia - promptbox- w słowniku angielsko-polskim. Jednak prawdziwą datą powstania zespołu jest termin wydania pierwszego nagrania radiowego " Sen o dolinie" w lutym 1974 roku.

Repertuar początkowo opraty był na własnych wersjach utworów zachodnich , szybko jednak zaczął zmierzac w stronę autorskich kompozycji, głównie autorsta Romualda Lipki. W oparciu o dokonania Deep Purple, King Crimson, Yes zespół stworzył własny "słowiański model progresywnego rocka.
Rok 1975 przyniósł album uznawany za najznamienitszy w historii grupy w składzie: Krzysztof Cugowski, Romuald Lipko, Tomasz Zeliszewski, Andrzej Ziółkowski oraz przełomowy w historii polskiego rocka- "Cień wielkiej góry" . Dalsza wspólna praca zespołu stanęła pod znakiem zapytania z powodu niedyspozycji głosowej Cugowskiego. W 1978 roku zdecydował się on na odejście z zespołu. Zastąpił go Stanisław Wenglorz, a potem Romuald Czystaw. Śpiewał do 1982 roku, kiedy to na jego miejscu pojawił sie Felicjan Andrzejczak. To właśnie z nim Budka Suflera nagrała swój bodaj największy przebój - "Jolka, Jolka pamiętasz".
Album "Czas czekania, czas olśnienia" wydany w 1983 roku zaznaczył się w historii zespołu kolejnym przełomem- jako wokalista do zespołu wrócił Krzysztof Cugowski.

Budka Suflera obok autonomicznych utworów stworzyła także wiele kompozycji dla artystów, z którymi współpracowała: Anny Jantar "Nic nie może przecież wiecznie trwać", Urszulą "Dmuchawce, latawce, wiatr", Izabelą Trojanowską "Wszystko czego dziś chcę", Zdzisławą Sośnicką "Będzie co ma być". Piosenki te pod koniec lat 70-tych i na początku lat 80-tych cieszyły się większą popularnością niż utwory własne Budki Suflera.
Kolejne lata - w obliczu fatalnej sytuacji polskiego rynku nie były dla zespołu udane. Dopiero rok 1992 , kiedy to zespoł wydał płytę "Greatest Hits", przyniósł zmiany na lepsze. Prawdziwym sukcesem stało się wydanie albumu " Nic nie boli tak jak zycie" z piosenkami melodyjnymi, łatwo wpadajacymi w ucho. Z tej płyty pochodzi m.in " Takie tango", które stało się wielkim przebojem. Na fali sukcesu Budka Suflera z okazji 25-lecia przejechała cały kraj koncertując w największych salach i gromadząc rzesze fanów. Ukoronowaniem tego sukcesu był koncert w Carnegie Hall w listopadzie 1999 roku,czego świadectwem stał się dwupłytowy album " Live At Carnegie Hall" oraz film Macieja Dejczera " Budka w Nowym Jorku".

Dyskografia: "Cień wielkiej góry" LP Polskie Nagrania 1975, "Przechodniem byłem między wami..." LP Polskie Nagrania 1977, "Na brzegu światła" LP pronit 1980, "Ono przyszło prosto z chmur" LP Polskie Nagrania 1981, "Za ostatni grosz" LP Tonpress 1982, "1974-1984" LP Polskie Nagrania 1984, "Czas czekania, czas olśnienia" LP Polton 1984, "Giganci tańczą " LP Polskie Nagrania 1987, "American Tour" MLP Polam Entertainment 1988, "Ratujmy co sie da!!" 2LP Polskie Nagrania 1989, "Greatest Hits" CD TA Music 1992, "4 Pieces To Go" mCD TA Music 1992, "Cisza" CD TA Music 1993, "Underground" CD TA Music 1994, "Budka w Operze-Live From Sopot '94" CD TA Music 1994, "Noc" cd t Music 1995, "Nic nie boli, tak jak życie" CD new Abra 1997, "Akustycznie" CD New Abra 1998, "Greatest Hits II" CD News Abra 1999, "Antologia 1974-99" 10CD New Abra 1999, "Bal wszystkich świętych" CD News Aba 2000, "Live At Carnegie Hall" 2 CD New Abra 2000, "Mokre oczy" 2002, "Jest" 2004